有理数和无理数的区别(有理数和无理数的概念)_教育

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更新时间：2024-05-19 12:25:17

2024-03-18 13:41:35

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无理数和有理数的区别：有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

有理数和无理数的区别

1、两者概念不同：有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零;无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。

2、性质不同：有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数;无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

3、两者范围不同：有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行;而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。

4、表达方式不同：能够用分数表达的数就是有理数;不能用分数表达的数就是无理数。

有理数是能够表示成两个整数之比的数，包括整数，有限小数和无限循环小数整数和分数统称为有理数。

数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/8，通则为a/b，故又称作分数。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。

在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度(“度量”)。